Улыбка волатильности vs Распределение вероятностей

[Kirill Braulov]

Предлагаю обсудить новую статью из курса: Улыбка волатильности vs Распределение вероятностей. И то и то - две разные формы одной и той же сущности (текущих цен опционов на рынке). Но первое - набор поправочных коэф-тов, а второе имеет понятный физический смысл и позволяет осознано торговать опционами.

[pavlin99th]

Улыбка волатильности определена от минимального до максимального страйков, а распределение плотности вероятности цены на диапазоне от нуля до бесконечности. Вопрос - как вы поступаете с хвостами распределения, ведь для вычислений они понадобятся? Можете осветить этот момент подробнее?

[Kirill Braulov]

Вообще, улыбка волатильности тоже определена в диапазоне (0, +беск). Если есть модель ценообразования, то можно вычислить IV для любого страйка (> 0), а не только те, которые транслирует биржа.

Границы распределения вероятностей задавал вручную. Если брать минимальный/максимальный страйк (от биржи), то уже на этих границах плотность распределения показывает почти нулевые значения (меньше 1e-10). Чем вполне уже можно и пренебречь.